5.3.2 Low density parity check coding

38.2123GPPMultiplexing and channel codingNRRelease 17TS

Tools: ARFCN - Frequency Conversion for 5G NR/LTE/UMTS/GSM

The bit sequence input for a given code block to channel coding is denoted by , where is the number of bits to encode as defined in Clause 5.2.2. After encoding the bits are denoted by , where for LDPC base graph 1 and for LDPC base graph 2, and the value of is given in Clause 5.2.2.

For a code block encoded by LDPC, the following encoding procedure applies:

1) Find the set with index in Table 5.3.2-1 which contains .

2) for to

;

else

;

end if

end for

3) Generate parity bits such that , where ; is a column vector of all elements equal to 0. The encoding is performed in GF(2).

For LDPC base graph 1, a matrix of has 46 rows with row indices and 68 columns with column indices . For LDPC base graph 2, a matrix of has 42 rows with row indices and 52 columns with column indices . The elements in with row and column indices given in Table 5.3.2-2 (for LDPC base graph 1) and Table 5.3.2-3 (for LDPC base graph 2) are of value 1, and all other elements in are of value 0.

The matrix is obtained by replacing each element of with a matrix, according to the following:

– Each element of value 0 in is replaced by an all zero matrix of size ;

– Each element of value 1 in is replaced by a circular permutation matrix of size , where and are the row and column indices of the element, and is obtained by circularly shifting the identity matrix of size to the right times. The value of is given by . The value of is given by Tables 5.3.2-2 and 5.3.2-3 according to the set index and LDPC base graph.

4) for to

;

end for

Table 5.3.2-1: Sets of LDPC lifting size

Set index ()	Set of lifting sizes ()
0	{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256}
1	{3, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384}
2	{5, 10, 20, 40, 80, 160, 320}
3	{7, 14, 28, 56, 112, 224}
4	{9, 18, 36, 72, 144, 288}
5	{11, 22, 44, 88, 176, 352}
6	{13, 26, 52, 104, 208}
7	{15, 30, 60, 120, 240}

Table 5.3.2-2: LDPC base graph 1 () and its parity check matrices ()


Row index	Column index	Set index								Row index	Column index	Set index
Row index	Column index	0	1	2	3	4	5	6	7	Row index	Column index	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	250	307	73	223	211	294	0	135	15	1	96	2	290	120	0	348	6	138
	1	69	19	15	16	198	118	0	227		10	65	210	60	131	183	15	81	220
	2	226	50	103	94	188	167	0	126		13	63	318	130	209	108	81	182	173
	3	159	369	49	91	186	330	0	134		18	75	55	184	209	68	176	53	142
	5	100	181	240	74	219	207	0	84		25	179	269	51	81	64	113	46	49
	6	10	216	39	10	4	165	0	83		37	0	0	0	0	0	0	0	0
	9	59	317	15	0	29	243	0	53	16	1	64	13	69	154	270	190	88	78
	10	229	288	162	205	144	250	0	225		3	49	338	140	164	13	293	198	152
	11	110	109	215	216	116	1	0	205		11	49	57	45	43	99	332	160	84
	12	191	17	164	21	216	339	0	128		20	51	289	115	189	54	331	122	5
	13	9	357	133	215	115	201	0	75		22	154	57	300	101	0	114	182	205
	15	195	215	298	14	233	53	0	135		38	0	0	0	0	0	0	0	0
	16	23	106	110	70	144	347	0	217	17	0	7	260	257	56	153	110	91	183
	18	190	242	113	141	95	304	0	220		14	164	303	147	110	137	228	184	112
	19	35	180	16	198	216	167	0	90		16	59	81	128	200	0	247	30	106
	20	239	330	189	104	73	47	0	105		17	1	358	51	63	0	116	3	219
	21	31	346	32	81	261	188	0	137		21	144	375	228	4	162	190	155	129
	22	1	1	1	1	1	1	0	1		39	0	0	0	0	0	0	0	0
	23	0	0	0	0	0	0	0	0	18	1	42	130	260	199	161	47	1	183
1	0	2	76	303	141	179	77	22	96		12	233	163	294	110	151	286	41	215
	2	239	76	294	45	162	225	11	236		13	8	280	291	200	0	246	167	180
	3	117	73	27	151	223	96	124	136		18	155	132	141	143	241	181	68	143
	4	124	288	261	46	256	338	0	221		19	147	4	295	186	144	73	148	14
	5	71	144	161	119	160	268	10	128		40	0	0	0	0	0	0	0	0
	7	222	331	133	157	76	112	0	92	19	0	60	145	64	8	0	87	12	179
	8	104	331	4	133	202	302	0	172		1	73	213	181	6	0	110	6	108
	9	173	178	80	87	117	50	2	56		7	72	344	101	103	118	147	166	159
	11	220	295	129	206	109	167	16	11		8	127	242	270	198	144	258	184	138
	12	102	342	300	93	15	253	60	189		10	224	197	41	8	0	204	191	196
	14	109	217	76	79	72	334	0	95		41	0	0	0	0	0	0	0	0
	15	132	99	266	9	152	242	6	85	20	0	151	187	301	105	265	89	6	77
	16	142	354	72	118	158	257	30	153		3	186	206	162	210	81	65	12	187
	17	155	114	83	194	147	133	0	87		9	217	264	40	121	90	155	15	203
	19	255	331	260	31	156	9	168	163		11	47	341	130	214	144	244	5	167
	21	28	112	301	187	119	302	31	216		22	160	59	10	183	228	30	30	130
	22	0	0	0	0	0	0	105	0		42	0	0	0	0	0	0	0	0
	23	0	0	0	0	0	0	0	0	21	1	249	205	79	192	64	162	6	197
	24	0	0	0	0	0	0	0	0		5	121	102	175	131	46	264	86	122
2	0	106	205	68	207	258	226	132	189		16	109	328	132	220	266	346	96	215
	1	111	250	7	203	167	35	37	4		20	131	213	283	50	9	143	42	65
	2	185	328	80	31	220	213	21	225		21	171	97	103	106	18	109	199	216
	4	63	332	280	176	133	302	180	151		43	0	0	0	0	0	0	0	0
	5	117	256	38	180	243	111	4	236	22	0	64	30	177	53	72	280	44	25
	6	93	161	227	186	202	265	149	117		12	142	11	20	0	189	157	58	47
	7	229	267	202	95	218	128	48	179		13	188	233	55	3	72	236	130	126
	8	177	160	200	153	63	237	38	92		17	158	22	316	148	257	113	131	178
	9	95	63	71	177	0	294	122	24		44	0	0	0	0	0	0	0	0
	10	39	129	106	70	3	127	195	68	23	1	156	24	249	88	180	18	45	185
	13	142	200	295	77	74	110	155	6		2	147	89	50	203	0	6	18	127
	14	225	88	283	214	229	286	28	101		10	170	61	133	168	0	181	132	117
	15	225	53	301	77	0	125	85	33		18	152	27	105	122	165	304	100	199
	17	245	131	184	198	216	131	47	96		45	0	0	0	0	0	0	0	0
	18	205	240	246	117	269	163	179	125	24	0	112	298	289	49	236	38	9	32
	19	251	205	230	223	200	210	42	67		3	86	158	280	157	199	170	125	178
	20	117	13	276	90	234	7	66	230		4	236	235	110	64	0	249	191	2
	24	0	0	0	0	0	0	0	0		11	116	339	187	193	266	288	28	156
	25	0	0	0	0	0	0	0	0		22	222	234	281	124	0	194	6	58
3	0	121	276	220	201	187	97	4	128		46	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	89	87	208	18	145	94	6	23	25	1	23	72	172	1	205	279	4	27
	3	84	0	30	165	166	49	33	162		6	136	17	295	166	0	255	74	141
	4	20	275	197	5	108	279	113	220		7	116	383	96	65	0	111	16	11
	6	150	199	61	45	82	139	49	43		14	182	312	46	81	183	54	28	181
	7	131	153	175	142	132	166	21	186		47	0	0	0	0	0	0	0	0
	8	243	56	79	16	197	91	6	96	26	0	195	71	270	107	0	325	21	163
	10	136	132	281	34	41	106	151	1		2	243	81	110	176	0	326	142	131
	11	86	305	303	155	162	246	83	216		4	215	76	318	212	0	226	192	169
	12	246	231	253	213	57	345	154	22		15	61	136	67	127	277	99	197	98
	13	219	341	164	147	36	269	87	24		48	0	0	0	0	0	0	0	0
	14	211	212	53	69	115	185	5	167	27	1	25	194	210	208	45	91	98	165
	16	240	304	44	96	242	249	92	200		6	104	194	29	141	36	326	140	232
	17	76	300	28	74	165	215	173	32		8	194	101	304	174	72	268	22	9
	18	244	271	77	99	0	143	120	235		49	0	0	0	0	0	0	0	0
	20	144	39	319	30	113	121	2	172	28	0	128	222	11	146	275	102	4	32
	21	12	357	68	158	108	121	142	219		4	165	19	293	153	0	1	1	43
	22	1	1	1	1	1	1	0	1		19	181	244	50	217	155	40	40	200
	25	0	0	0	0	0	0	0	0		21	63	274	234	114	62	167	93	205
4	0	157	332	233	170	246	42	24	64		50	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	102	181	205	10	235	256	204	211	29	1	86	252	27	150	0	273	92	232
	26	0	0	0	0	0	0	0	0		14	236	5	308	11	180	104	136	32
5	0	205	195	83	164	261	219	185	2		18	84	147	117	53	0	243	106	118
	1	236	14	292	59	181	130	100	171		25	6	78	29	68	42	107	6	103
	3	194	115	50	86	72	251	24	47		51	0	0	0	0	0	0	0	0
	12	231	166	318	80	283	322	65	143	30	0	216	159	91	34	0	171	2	170
	16	28	241	201	182	254	295	207	210		10	73	229	23	130	90	16	88	199
	21	123	51	267	130	79	258	161	180		13	120	260	105	210	252	95	112	26
	22	115	157	279	153	144	283	72	180		24	9	90	135	123	173	212	20	105
	27	0	0	0	0	0	0	0	0		52	0	0	0	0	0	0	0	0
6	0	183	278	289	158	80	294	6	199	31	1	95	100	222	175	144	101	4	73
	6	22	257	21	119	144	73	27	22		7	177	215	308	49	144	297	49	149
	10	28	1	293	113	169	330	163	23		22	172	258	66	177	166	279	125	175
	11	67	351	13	21	90	99	50	100		25	61	256	162	128	19	222	194	108
	13	244	92	232	63	59	172	48	92		53	0	0	0	0	0	0	0	0
	17	11	253	302	51	177	150	24	207	32	0	221	102	210	192	0	351	6	103
	18	157	18	138	136	151	284	38	52		12	112	201	22	209	211	265	126	110
	20	211	225	235	116	108	305	91	13		14	199	175	271	58	36	338	63	151
	28	0	0	0	0	0	0	0	0		24	121	287	217	30	162	83	20	211
7	0	220	9	12	17	169	3	145	77		54	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	44	62	88	76	189	103	88	146	33	1	2	323	170	114	0	56	10	199
	4	159	316	207	104	154	224	112	209		2	187	8	20	49	0	304	30	132
	7	31	333	50	100	184	297	153	32		11	41	361	140	161	76	141	6	172
	8	167	290	25	150	104	215	159	166		21	211	105	33	137	18	101	92	65
	14	104	114	76	158	164	39	76	18		55	0	0	0	0	0	0	0	0
	29	0	0	0	0	0	0	0	0	34	0	127	230	187	82	197	60	4	161
8	0	112	307	295	33	54	348	172	181		7	167	148	296	186	0	320	153	237
	1	4	179	133	95	0	75	2	105		15	164	202	5	68	108	112	197	142
	3	7	165	130	4	252	22	131	141		17	159	312	44	150	0	54	155	180
	12	211	18	231	217	41	312	141	223		56	0	0	0	0	0	0	0	0
	16	102	39	296	204	98	224	96	177	35	1	161	320	207	192	199	100	4	231
	19	164	224	110	39	46	17	99	145		6	197	335	158	173	278	210	45	174
	21	109	368	269	58	15	59	101	199		12	207	2	55	26	0	195	168	145
	22	241	67	245	44	230	314	35	153		22	103	266	285	187	205	268	185	100
	24	90	170	154	201	54	244	116	38		57	0	0	0	0	0	0	0	0
	30	0	0	0	0	0	0	0	0	36	0	37	210	259	222	216	135	6	11
9	0	103	366	189	9	162	156	6	169		14	105	313	179	157	16	15	200	207
	1	182	232	244	37	159	88	10	12		15	51	297	178	0	0	35	177	42
	10	109	321	36	213	93	293	145	206		18	120	21	160	6	0	188	43	100
	11	21	133	286	105	134	111	53	221		58	0	0	0	0	0	0	0	0
	13	142	57	151	89	45	92	201	17	37	1	198	269	298	81	72	319	82	59
	17	14	303	267	185	132	152	4	212		13	220	82	15	195	144	236	2	204
	18	61	63	135	109	76	23	164	92		23	122	115	115	138	0	85	135	161
	20	216	82	209	218	209	337	173	205		59	0	0	0	0	0	0	0	0
	31	0	0	0	0	0	0	0	0	38	0	167	185	151	123	190	164	91	121
10	1	98	101	14	82	178	175	126	116		9	151	177	179	90	0	196	64	90
	2	149	339	80	165	1	253	77	151		10	157	289	64	73	0	209	198	26
	4	167	274	211	174	28	27	156	70		12	163	214	181	10	0	246	100	140
	7	160	111	75	19	267	231	16	230		60	0	0	0	0	0	0	0	0
	8	49	383	161	194	234	49	12	115	39	1	173	258	102	12	153	236	4	115
	14	58	354	311	103	201	267	70	84		3	139	93	77	77	0	264	28	188
	32	0	0	0	0	0	0	0	0		7	149	346	192	49	165	37	109	168
11	0	77	48	16	52	55	25	184	45		19	0	297	208	114	117	272	188	52
	1	41	102	147	11	23	322	194	115		61	0	0	0	0	0	0	0	0
	12	83	8	290	2	274	200	123	134	40	0	157	175	32	67	216	304	10	4
	16	182	47	289	35	181	351	16	1		8	137	37	80	45	144	237	84	103
	21	78	188	177	32	273	166	104	152		17	149	312	197	96	2	135	12	30
	22	252	334	43	84	39	338	109	165		62	0	0	0	0	0	0	0	0
	23	22	115	280	201	26	192	124	107	41	1	167	52	154	23	0	123	2	53
	33	0	0	0	0	0	0	0	0		3	173	314	47	215	0	77	75	189
12	0	160	77	229	142	225	123	6	186		9	139	139	124	60	0	25	142	215
	1	42	186	235	175	162	217	20	215		18	151	288	207	167	183	272	128	24
	10	21	174	169	136	244	142	203	124		63	0	0	0	0	0	0	0	0
	11	32	232	48	3	151	110	153	180	42	0	149	113	226	114	27	288	163	222
	13	234	50	105	28	238	176	104	98		4	157	14	65	91	0	83	10	170
	18	7	74	52	182	243	76	207	80		24	137	218	126	78	35	17	162	71
	34	0	0	0	0	0	0	0	0		64	0	0	0	0	0	0	0	0
13	0	177	313	39	81	231	311	52	220	43	1	151	113	228	206	52	210	1	22
	3	248	177	302	56	0	251	147	185		16	163	132	69	22	243	3	163	127
	7	151	266	303	72	216	265	1	154		18	173	114	176	134	0	53	99	49
	20	185	115	160	217	47	94	16	178		25	139	168	102	161	270	167	98	125
	23	62	370	37	78	36	81	46	150		65	0	0	0	0	0	0	0	0
	35	0	0	0	0	0	0	0	0	44	0	139	80	234	84	18	79	4	191
14	0	206	142	78	14	0	22	1	124		7	157	78	227	4	0	244	6	211
	12	55	248	299	175	186	322	202	144		9	163	163	259	9	0	293	142	187
	15	206	137	54	211	253	277	118	182		22	173	274	260	12	57	272	3	148
	16	127	89	61	191	16	156	130	95		66	0	0	0	0	0	0	0	0
	17	16	347	179	51	0	66	1	72	45	1	149	135	101	184	168	82	181	177
	21	229	12	258	43	79	78	2	76		6	151	149	228	121	0	67	45	114
	36	0	0	0	0	0	0	0	0		10	167	15	126	29	144	235	153	93
15	0	40	241	229	90	170	176	173	39		67	0	0	0	0	0	0	0	0

Table 5.3.2-3: LDPC base graph 2 () and its parity check matrices ()


Row index	Column index	Set index								Row index	Column index	Set index
Row index	Column index	0	1	2	3	4	5	6	7	Row index	Column index	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	9	174	0	72	3	156	143	145	16	26	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	117	97	0	110	26	143	19	131	17	1	254	158	0	48	120	134	57	196
	2	204	166	0	23	53	14	176	71		5	124	23	24	132	43	23	201	173
	3	26	66	0	181	35	3	165	21		11	114	9	109	206	65	62	142	195
	6	189	71	0	95	115	40	196	23		12	64	6	18	2	42	163	35	218
	9	205	172	0	8	127	123	13	112		27	0	0	0	0	0	0	0	0
	10	0	0	0	1	0	0	0	1	18	0	220	186	0	68	17	173	129	128
	11	0	0	0	0	0	0	0	0		6	194	6	18	16	106	31	203	211
1	0	167	27	137	53	19	17	18	142		7	50	46	86	156	142	22	140	210
	3	166	36	124	156	94	65	27	174		28	0	0	0	0	0	0	0	0
	4	253	48	0	115	104	63	3	183	19	0	87	58	0	35	79	13	110	39
	5	125	92	0	156	66	1	102	27		1	20	42	158	138	28	135	124	84
	6	226	31	88	115	84	55	185	96		10	185	156	154	86	41	145	52	88
	7	156	187	0	200	98	37	17	23		29	0	0	0	0	0	0	0	0
	8	224	185	0	29	69	171	14	9	20	1	26	76	0	6	2	128	196	117
	9	252	3	55	31	50	133	180	167		4	105	61	148	20	103	52	35	227
	11	0	0	0	0	0	0	0	0		11	29	153	104	141	78	173	114	6
	12	0	0	0	0	0	0	0	0		30	0	0	0	0	0	0	0	0
2	0	81	25	20	152	95	98	126	74	21	0	76	157	0	80	91	156	10	238
	1	114	114	94	131	106	168	163	31		8	42	175	17	43	75	166	122	13
	3	44	117	99	46	92	107	47	3		13	210	67	33	81	81	40	23	11
	4	52	110	9	191	110	82	183	53		31	0	0	0	0	0	0	0	0
	8	240	114	108	91	111	142	132	155	22	1	222	20	0	49	54	18	202	195
	10	1	1	1	0	1	1	1	0		2	63	52	4	1	132	163	126	44
	12	0	0	0	0	0	0	0	0		32	0	0	0	0	0	0	0	0
	13	0	0	0	0	0	0	0	0	23	0	23	106	0	156	68	110	52	5
3	1	8	136	38	185	120	53	36	239		3	235	86	75	54	115	132	170	94
	2	58	175	15	6	121	174	48	171		5	238	95	158	134	56	150	13	111
	4	158	113	102	36	22	174	18	95		33	0	0	0	0	0	0	0	0
	5	104	72	146	124	4	127	111	110	24	1	46	182	0	153	30	113	113	81
	6	209	123	12	124	73	17	203	159		2	139	153	69	88	42	108	161	19
	7	54	118	57	110	49	89	3	199		9	8	64	87	63	101	61	88	130
	8	18	28	53	156	128	17	191	43		34	0	0	0	0	0	0	0	0
	9	128	186	46	133	79	105	160	75	25	0	228	45	0	211	128	72	197	66
	10	0	0	0	1	0	0	0	1		5	156	21	65	94	63	136	194	95
	13	0	0	0	0	0	0	0	0		35	0	0	0	0	0	0	0	0
4	0	179	72	0	200	42	86	43	29	26	2	29	67	0	90	142	36	164	146
	1	214	74	136	16	24	67	27	140		7	143	137	100	6	28	38	172	66
	11	71	29	157	101	51	83	117	180		12	160	55	13	221	100	53	49	190
	14	0	0	0	0	0	0	0	0		13	122	85	7	6	133	145	161	86
5	0	231	10	0	185	40	79	136	121		36	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	41	44	131	138	140	84	49	41	27	0	8	103	0	27	13	42	168	64
	5	194	121	142	170	84	35	36	169		6	151	50	32	118	10	104	193	181
	7	159	80	141	219	137	103	132	88		37	0	0	0	0	0	0	0	0
	11	103	48	64	193	71	60	62	207	28	1	98	70	0	216	106	64	14	7
	15	0	0	0	0	0	0	0	0		2	101	111	126	212	77	24	186	144
6	0	155	129	0	123	109	47	7	137		5	135	168	110	193	43	149	46	16
	5	228	92	124	55	87	154	34	72		38	0	0	0	0	0	0	0	0
	7	45	100	99	31	107	10	198	172	29	0	18	110	0	108	133	139	50	25
	9	28	49	45	222	133	155	168	124		4	28	17	154	61	25	161	27	57
	11	158	184	148	209	139	29	12	56		39	0	0	0	0	0	0	0	0
	16	0	0	0	0	0	0	0	0	30	2	71	120	0	106	87	84	70	37
7	1	129	80	0	103	97	48	163	86		5	240	154	35	44	56	173	17	139
	5	147	186	45	13	135	125	78	186		7	9	52	51	185	104	93	50	221
	7	140	16	148	105	35	24	143	87		9	84	56	134	176	70	29	6	17
	11	3	102	96	150	108	47	107	172		40	0	0	0	0	0	0	0	0
	13	116	143	78	181	65	55	58	154	31	1	106	3	0	147	80	117	115	201
	17	0	0	0	0	0	0	0	0		13	1	170	20	182	139	148	189	46
8	0	142	118	0	147	70	53	101	176		41	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	94	70	65	43	69	31	177	169	32	0	242	84	0	108	32	116	110	179
	12	230	152	87	152	88	161	22	225		5	44	8	20	21	89	73	0	14
	18	0	0	0	0	0	0	0	0		12	166	17	122	110	71	142	163	116
9	1	203	28	0	2	97	104	186	167		42	0	0	0	0	0	0	0	0
	8	205	132	97	30	40	142	27	238	33	2	132	165	0	71	135	105	163	46
	10	61	185	51	184	24	99	205	48		7	164	179	88	12	6	137	173	2
	11	247	178	85	83	49	64	81	68		10	235	124	13	109	2	29	179	106
	19	0	0	0	0	0	0	0	0		43	0	0	0	0	0	0	0	0
10	0	11	59	0	174	46	111	125	38	34	0	147	173	0	29	37	11	197	184
	1	185	104	17	150	41	25	60	217		12	85	177	19	201	25	41	191	135
	6	0	22	156	8	101	174	177	208		13	36	12	78	69	114	162	193	141
	7	117	52	20	56	96	23	51	232		44	0	0	0	0	0	0	0	0
	20	0	0	0	0	0	0	0	0	35	1	57	77	0	91	60	126	157	85
11	0	11	32	0	99	28	91	39	178		5	40	184	157	165	137	152	167	225
	7	236	92	7	138	30	175	29	214		11	63	18	6	55	93	172	181	175
	9	210	174	4	110	116	24	35	168		45	0	0	0	0	0	0	0	0
	13	56	154	2	99	64	141	8	51	36	0	140	25	0	1	121	73	197	178
	21	0	0	0	0	0	0	0	0		2	38	151	63	175	129	154	167	112
12	1	63	39	0	46	33	122	18	124		7	154	170	82	83	26	129	179	106
	3	111	93	113	217	122	11	155	122		46	0	0	0	0	0	0	0	0
	11	14	11	48	109	131	4	49	72	37	10	219	37	0	40	97	167	181	154
	22	0	0	0	0	0	0	0	0		13	151	31	144	12	56	38	193	114
13	0	83	49	0	37	76	29	32	48		47	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	2	125	112	113	37	91	53	57	38	1	31	84	0	37	1	112	157	42
	8	38	35	102	143	62	27	95	167		5	66	151	93	97	70	7	173	41
	13	222	166	26	140	47	127	186	219		11	38	190	19	46	1	19	191	105
	23	0	0	0	0	0	0	0	0		48	0	0	0	0	0	0	0	0
14	1	115	19	0	36	143	11	91	82	39	0	239	93	0	106	119	109	181	167
	6	145	118	138	95	51	145	20	232		7	172	132	24	181	32	6	157	45
	11	3	21	57	40	130	8	52	204		12	34	57	138	154	142	105	173	189
	13	232	163	27	116	97	166	109	162		49	0	0	0	0	0	0	0	0
	24	0	0	0	0	0	0	0	0	40	2	0	103	0	98	6	160	193	78
15	0	51	68	0	116	139	137	174	38		10	75	107	36	35	73	156	163	67
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	12	242	64	143	97	8	165	176	202